Question

помогите пожалуйста с решением. срочно​

Answer 1

Ответ:

4) х=80°

5) x=56°

6) x=40°

Объяснение:

4)

∠DCB+∠BCE=180°, смежные углы.

∠DCB=180°-∠BCE=180°-120°=60°

Теорема о внешнем угле треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним!

∠АDB=70°, внешний угол треугольника ∆ВDC

∠ADB=∠DCB+∠DBC; →

∠DBC=∠ADB-∠DCB=70°-60°=10°

∠ABD=3*∠DBC=3*10°=30° [по условию m(ABD)=3m(DBC)]

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∆АВD; ∠ABD=30°; ∠ADB=70°

∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=

=180°-30°-70°=80°

∠BAD=∠x, вертикальные углы.

___________________

5)

∠ВЕС- внешний угол треугольника ∆АЕС

∠ВЕС=∠ЕАС+∠АСЕ; (теорема о внешнем угле треугольника)

→ ∠АСЕ=∠ВЕС-∠ЕАС=124°-90°=34°

∠АСЕ=∠FCB=34° [по условию m(АСF)=m(FCB)]

∆FBC- прямоугольный треугольник.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠ВFC+∠FCB=90°;

→ ∠ВFC=90°-∠FCB=90°-34°=56°

___________________

6)

∠ABE+∠ABC=180° смежные углы

→ ∠АВС=180°-∠АВЕ=(180°-у)

∠АCD+∠ACB=180°, смежные углы

→ ∠АСВ=180°-∠АСD=(180°-z)

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∆АВС;

∠АВС+∠АСB+∠BAC=180°

(180°-y)+(180°-z)+x=180°. →

x-y-z=180°-360

x-y-z=-180°

x+y+z=260° по условию

{х+у+z=260

{x-y-z=-180

__________ складываем

х+х+у-у+z-z=260-180

2x=80

x=80/2

x=40°

_________________