Question

Знайди зовнішній кут при вершині С чотирикутника АВСD, якщо внутрішні кути А, В, D відповідно дорівнюють 45градусов, 120 і 85.

Answer 1

Ответ:

Зовнішній кут при вершині С чотирикутника ABCD дорівнює 70°.

Объяснение:

Знайди зовнішній кут при вершині С чотирикутника АВСD, якщо внутрішні кути А, В, D відповідно дорівнюють 45°, 120° і 85°.

• Зовнішній кут многокутника – це кут, утворений однією його стороною і прилеглою розширеною стороною многокутника.
• Суміжні кути - це пара кутів, які доповнюють один одного до 180°.

Дано: чотирикутник ABCD, ∠A=45°, ∠B=120°, ∠D=85°.

Знайти: ∠BCE

Розв'язання

1) За теоремою про суму кутів чотирикутника маємо:

∠A+∠B+∠C+∠D=360°,

тоді ∠C=360°-(∠A+∠B+∠D)

∠C=360°-(45°+120°+85°)=360°-250°=110°.

2) Зовнішній (∠BCE) і внутрішній (∠C) кути чотирикутника ABCD є суміжними кутами, тому обчислимо зовнішній кут заданого многокутника:

∠C+∠BCE=180°

∠BCE = 180°-∠C=180°-110° = 70°

Відповідь: 70°.

#SPJ1