Question

помогите пожалуйста очень срочно!!!

Answer 1

Ответ:

1 → А;   2 → В;   3 → Б;   4 → Д.

Пошаговое объяснение:

Установите соответствие между выражением и числом:

$\displaystyle \bf 1.\;\;\; \frac{(2^7)^2\cdot2^9}{2^{25}}$     $\displaystyle \bf 2.\;\;\;\frac{2^{11}\cdot8^3}{16^5}$     $\displaystyle \bf 3.\;\;\;\frac{2^{16}\cdot3^2}{(2^{10})^2}$     $\displaystyle \bf 4.\;\;\;\frac{4^4\cdot8^8}{32^6}$

А. 1/4;   Б. 1/2;   В. 1;   Г. 2;   Д. 4.

• Свойства степеней:

$\boxed {\displaystyle \bf (a^m)^n=a^{mn}}\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf a^m\cdot a^n=a^{m+n}}\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf a^m: a^n=a^{m-n}}\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf a^{-m}=\frac{1}{a^m} }$

$\displaystyle 1.\;\;\; \frac{(2^7)^2\cdot2^9}{2^{25}}=\frac{2^{14}\cdot2^9}{2^{25}}=2^{14+9-25}=2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

Ответ: А. 1/4

$\displaystyle 2.\;\;\;\frac{2^{11}\cdot8^3}{16^5}=$

Представим данные степени в виде степеней с основанием 2.

$\displaystyle =\frac{2^{11}\cdot (2^3)^3}{(2^4)^5} =\frac{2^{11}\cdot2^9}{2^{20}} =2^{11+9-20}=2^0=1$

Ответ: В. 1

$\displaystyle 3.\;\;\;\frac{2^{16}\cdot3^2}{(2^{10})^2}=\frac{2^{16}\cdot9}{2^{20}} =2^{16-20}\cdot9=2^{-4}\cdot9=\frac{9}{2^4}=\frac{9}{16}$

Предполагаю, что в задании описка. Должно быть так:

$\displaystyle \frac{2^{16}\cdot2^3}{(2^{10})^2}=\frac{2^{16}\cdot2^3}{2^{20}} =2^{16+3-20}=2^{-1}=\frac{1}{2}$

Ответ: Б. 1/2

$\displaystyle 4.\;\;\;\frac{4^4\cdot8^8}{32^6}=$

Представим данные степени в виде степеней с основанием 2.$\displaystyle \frac{(2^2)^4\cdot(2^3)^8}{(2^5)^{6}} =\frac{2^8\cdot2^{24}}{2^{30}} =2^{8+24-30}=2^2=4$

Ответ: Д. 4

#SPJ1