Question

дано многочлени Р(х)=, Q(х)= . Подайте многочлен


Р(х) +Q(х) у канонічному вигляді.

Answer 1

Ответ:

$P^2(x)+Q(x)=4(x^2-\frac{1}{4})^2+\frac{7}{4}$

Объяснение:

$P^2(x)+Q(x)=(2x^2-1)^2+2x^2+1=4x^4-4x^2+1+2x^2+1=4x^4 - 2x^2 + 2=\\\\(2x^2)^2+2\cdot2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\\\\(2x^2)^2-2\cdot2\cdot\frac{1}{2}x+(\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}=\\\\(2x^2-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}=\\\\2^2(x^2-\frac{1}{4})^2+\frac{7}{4}=\\\\4(x^2-\frac{1}{4})^2+\frac{7}{4}$