Question

знайди критичні точки функції : f(x)= x^3/3 - x^2

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження критичних точок функції f(x) = (x^3/3) - x^2, спершу знайдемо її похідну і розв'яжемо рівняння f'(x) = 0. Критичні точки відповідають значенням x, при яких похідна дорівнює нулю.

Спершу знайдемо похідну функції f(x):

f(x) = (x^3/3) - x^2

f'(x) = d/dx [(x^3/3) - x^2]

Для знаходження похідної використовуємо правила похідності:

f'(x) = (1/3) * d/dx(x^3) - d/dx(x^2)

f'(x) = (1/3) * 3x^2 - 2x

f'(x) = x^2 - 2x

Тепер ми можемо знайти критичні точки, розв'язавши рівняння f'(x) = 0:

x^2 - 2x = 0

x(x - 2) = 0

З цього рівняння ми отримуємо два можливих значення x:

x = 0

x = 2

Отже, у функції f(x) = (x^3/3) - x^2 є дві критичні точки: x = 0 і x = 2.

Пояснення: