Question

Помогите пожалуйста быстрее , осталось 15 минут

Answer 1

Ответ:

- функция убывает при х ∈ ( - ∞; -1) ∪ (0 ; 1);

- функция возрастает при х ∈ (-1; 0) ∪ (1; +∞).

Пошаговое объяснение:

y = x ^  4 - 2 * x ^ 2 + 1

y ` = 4 * x ^ 3 - 4 * x

y ` = 0,     4 * x ^ 3 - 4 * x = 0

               4 * x * (x ^ 2 -1) = 0

               4 * x = 0                    x ^ 2 - 1  = 0

               x = 0                          x ^ 2 = 1

                                                 x = ± 1

                                                 x = - 1                    x = 1

Отметим на координатной прямой эти точки и промежутки:

- функция убывает при х ∈ ( - ∞; -1) ∪ (0 ; 1);

- функция возрастает при х ∈ (-1; 0) ∪ (1; +∞).