Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, <AMB=132°. Найдите величины углов АСВ и МСВ₁.

Объяснение:

Пусть ∠ВАМ=х° ,∠АВМ=у° .

1) Тогда в ΔАВМ, х°+у°+132°=180°

или х°+у°=48° |•2 ,

2х°+2у°=2•48°.

Тк АМ , ВМ –биссектрисы , по чертежу, то ∠ВАС=2х°, ∠АВС=2у° .

По теореме о сумме углов треугольника

∠ АСВ=180°-(2х°+2у°)=180°- 96°=86°.

2) Тк биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке , то

СМ –биссектриса ⇒

∠МСВ₁=86°°:2=43° .