Question

Укажите область определение функции:​

Answer 1

Ответ:

D(y) = х ∈ (5; 6) ∪ (6; +∞)

Объяснение:

Укажите область определение функции:​

$\displaystyle \bf f(x)=\frac{4}{\sqrt{3x-15} } +\frac{8}{x^2-36}$

Первое слагаемое.

• Подкоренное выражение неотрицательно.

• На ноль делить нельзя.

Объединив эти два правила, получим:

3х - 15 > 0

3x > 15     |:3

x > 5

х ∈ (5; +∞)

Второе слагаемое.

• На ноль делить нельзя.

⇒ знаменатель не равен 0.

х² - 36 ≠ 0

(х - 6)(х + 6) ≠ 0

х ≠ 6;    х ≠ - 6

х ∈ (-∞; -6) ∪ (-6; 6) ∪ (6; +∞)

Отметим решения на числовой оси.

В итоге получим:

D(y) = х ∈ (5; 6) ∪ (6; +∞)