Question

помогите пожалуйста мне​

Answer 1

Ответ:

 У параллелограмма диагонали в точке пересечения делятся пополам .

Найдём середину диагонали ВD . Координаты середины отрезка BD , точки О , равны полусумме соответствующих координат концов отрезка .

$\bf A(-1;2;1)\ ,\ B(2;0;-1)\ ,\ D(3;1;4)\\\\x_{O}=\dfrac{x_{B}+x_{D}}{2}=\dfrac{2+3}{2}=2,5\ \ ,\ \ y_{O}=\dfrac{y_{B}+y_{D}}{2}=\dfrac{0+1}{2}=0,5\ \ ,\\\\\\z_{O}=\dfrac{z_{B}+z_{D}}{2}=\dfrac{-1+4}{2}=1,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ O(\ 2,5\ ;\ 0,5\ ;\ 1,5\ )$  

Зная координаты середины диагонали АС и координаты точки А , найдём координаты точки С .

$\bf x_{O}=\dfrac{x_{A}+x_{C}}{2}=\dfrac{-1+x_{C}}{2}=2,5\ \ \ \Rightarrow \ \ x_{C}=2\cdot 2,5+1=6\\\\\\y_{O}=\dfrac{y_{A}+y_{C}}{2}=\dfrac{2+Y_{C}}{2}=0,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y_{C}=2\cdot 0,5-2=-1\\\\\\z_{O}=\dfrac{z_{A}+z_{C}}{2}=\dfrac{1+z_{C}}{2}=1,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ z_{C}=2\cdot 1,5-1=2\\\\\\C(\ 6\ ;\ -1\ ;\ 2\ )$