Question

Вычислите определенный интеграл.

Answer 1

Ответ:

$\int\limits^4_ {-2} \((8+2x-x^{2} ) dx$

$=-\int\limits^4_ {-2} \ x^{2} dx +2\int\limits^4_ {-2} \ x dx +8\int\limits^4_ {-2} \ 1 dx$

$=(-\frac{x^{3} }{3} )\int\limits^4_ {-2} +2\int\limits^4_ {-2} \, xdx +8\int\limits^4_ {-2} \, 1dx$

$= -24+2 \int\limits^4_ {-2} \,x dx +8\int\limits^4_{-2} \, 1dx$

$=-24+x^{2} \int\limits^4_ {-2} \,+8\int\limits^4_ {-2} \, 1dx$

$=-12+8\int\limits^4_ {-2} \, 1dx$

$=-12+8x\int\limits^4_ {-2}$

$=36$