Question

Какое максимальное количество натуральных делителей может иметь трёхзначное число bbb

Answer 1

bbb = 111*b

У 111 крайне скудное разложение на простые множители: 111 = 3*37

Поэтому "вся надежда" на число b, в его разложении на простые множители должно быть как можно больше множителей (с учетом кратности). Поэтому идеальный кандидат b=8=2*2*2

В итоге 888 = 2*2*2*3*37

У него $4\cdot2\cdot2 = 16$ натуральных делителей

Answer 2

Ответ:16

Пошаговое объяснение:

при b=8 число будет иметь вид 888=2*2*2*3*37

и его делителями будут: (1;2;3;4;6;8;12;24;37;74;111;148;222;296;444;888) -16 натуральных делителей.