1)Найдите такие два натуральных числа, что квадрат первого из них на 29 меньше, чем квадрат второго числа.
2) Какую нечетную цифру нужно вставить вместо * в запись 91*530, чтобы полученное натуральное число делилось на 9?
3) Найдите наименьшее двузначное натуральное число, которое при делении на 4 дает остаток 3, а при делении на 5 дает остаток 4.
4) Найдите количество нечетных двухзначных чисел, которые не делятся на 7.
Не могу решить 4 задачи.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
![](https://files.topotvet.com/i/c95/c95be5da5f70b22f0bcb79d2eeb5bb09.jpg)
Ответ:
1) 14 15
2) 9
3) 19
4) 39
Объяснение:
1) методом перебора в пайтон
def zadanie1():
for i in range(1, 100):
for j in range(i, 100):
if j*j-i*i==29:
print(i, j)
# вывод
# 14 15
или
a, b - искомые, b > a
b^2 - a^2 = 29
(b - a)(b + a) = 29
поскольку решение в целых положительных числах, то b - a, b + a тоже целые числа
29 - просто число и раскладывается только так 29 = 29 * 1
получаем систему
(b - a)(b + a) = 29 * 1
b + a > b - a
{ b + a = 29
{ b - a = 1
получаем b = 15, a = 14
2) 9+1+5+3+0 = 18 что делится на 9, значит нужна цифра, что тоже делится на 9.
Это или 9 или 0. Нечетная 9
3)
x - искомое,
k1, k2 - целые числа положительные
x = 4 * k1 + 3
x = 5 * k2 + 4
4 * k1 + 3 = 5 * k2 + 4
k2 = (4*k1-1) / 5
перебираем k1 = 1,2,3... пока k2 не получится целым
k1 = 4, k2 = 3
x = 4 * k1 + 3 = 4 * 4 + 3 = 19
или проще через пайтон
def zadanie3():
for i in range(10, 100):
if i % 4 == 3 and i % 5 == 4:
print(i)
4)
двузначных от 10 до 99 всего 90
половина нечетные, значит 45
собираем двузначные те что делятся на 7: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
уберем четные 21, 35, 49, 63, 77, 91 итого 6 шт
45 - 6 = 39