Question

Розвʼязати рівняння за дискримінантом

Answer 1

Ответ: 3 - корень уравнения.

Объяснение:

2 · 4ˣ - 15 · 2ˣ - 8 = 0 - показательное уравнение, которое можно свести к квадратному, сделав подстановку у = 2ˣ:

2 · (2²)ˣ - 15 · 2ˣ - 8 = 0,

2 · (2ˣ)² - 15 · 2ˣ - 8 = 0,

2у² - 15у - 8 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-8) = 225 + 64 = 289; √289 = 17;

у₁ = (15 + 17)/(2 · 2) = 32/4 = 8,

у₂ = (15 - 17)/(2 · 2) = -2/4 = -1/2.

1) 2ˣ = 8,            2) 2ˣ = -1/2 - нет решений, т.к. функция у = 2ˣ

   2ˣ = 2³,               принимает только положительные значения.        

    х = 3;