Question

Розвʼязати рівняння за дискримінантом

Answer 1

выполним замену $u = 3^x$

$3u^2+8u-3=0\\\\D/4= 16+9=25\\\\\displaystyle u = \frac{-4\pm5}{3}$

Отрицательный корень не подходит, поэтому

$3^x=u =1/3\\\\x = -1$

Answer 2

$\displaystyle\bf\\3\cdot 3^{2x} +8\cdot 3^{x} -3=0\\\\3\cdot (3^{x})^{2} +8\cdot 3^{x} -3=0\\\\3^{x} =m \ , \ m > 0\\\\3m^{2} +8m-3=0\\\\D=8^{2} -4\cdot (-3)\cdot 3=64+36=100=10^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{-8+10}{6}=\frac{2}{6} =\frac{1}{3} \\\\\\m_{2} =\frac{-8-10}{6} =\frac{-18}{6} =-3 < 0- \ ne \ podxodit\\\\m=\frac{1}{3} \\\\3^{x} =\frac{1}{3} \\\\3^{x} =3^{-1} \\\\\boxed{x=-1}\\\\Otvet \ : \ -1$