Предмет: Физика, автор: egorkabzar

11. Тіло одночасно бере участь у двох рівномірних рухах, спрямованих під кутом 120° один до одного. Швидкості 1 та 2 обох рухів рівні. Знайти величину та напрям швидкості DebynstanVBHOTO pyxy .с ришениэм 40б​


ВикаБач: V=2v; Направление - по биссектрисе(60°).
Cohendd: Что-то не поняла. Если V1 и V2 = V, то результирующая скорость тоже V. Или нет?))
ВикаБач: Забудьте, это неправильно. Правильно - величина - теорема косинусов., направление, ну, например, теорема синусов.
Cohendd: Зачем? Есть правило параллелограмма. Теорема косинусов причем?
ВикаБач: Модуль Суммы векторов в общем случае это теорема косинусов, при 120° конечно, можно простой геометрией.
ВикаБач: Тем более "Швидкості 1 та 2 обох рухів рівні. "
ВикаБач: V^2=v^2+v^2-2v^2cos120°=v^2*(2+2*0.5)=3v^2; V=v*sqrt(3).
Cohendd: Да, но это нахождение третьей стороны треугольника, а не сумма векторов. Жалко, не могу сейчас прикрепить рисунок. Если скорость течения V и скорость пловца V под углом 120 гр. к вектору скорости течения, то какова скорость пловца относительно берега?
ВикаБач: (a+b)^2=a^2+b^2+2(a,b)=a^2+b^2+|a|*|b|*cosC. a, b - вектора; С - угол между ними, (a,b)- скалярное произведение.
ВикаБач: Неточность(это, к сожалению, бывает....)
(a+b)^2=a^2+b^2+2(a,b)=a^2+b^2+2*|a|*|b|*cosC. a, b - вектора; С - угол между ними, (a,b)- скалярное произведение.

Ответы

Автор ответа: Cohendd
0

Тело участвует одновременно в двух равномерных движениях, причем векторы перемещения составляют угол 120°.

Пусть тело в начальный момент находится в точке А.

Чертим угол ВАС = 120°.

Скорости V1=V2=V. По условию.

Отложим на лучах АВ и АС два вектора V, исходящих из т.А.

Воспользуемся правилом параллелограмма для сложения этих векторов.

Проведем ВД ║ АС и СД ║ АВ.

Получим параллелограмм АВДС.

В нем все стороны равны по условию и построению.

⇒ АВДС - ромб.

Искомая скорость V'=V1+V2 векторно. V' - вектор АД - диагональ ромба.

Диагональ ромба АД делит его на два равносторонних треугольника.

По свойству ромба его диагонали - биссектрисы углов. Значит АД делит угол ВАС на два равных по 60°. Поэтому треугольники АВД и АСД - равносторонние.

V'=V1=V2=V.

Ответ: результирующая скорость V'=V. Направлена по биссектрисе угла ВАС=120°.


Cohendd: Будете изучать движение тела, брошенного горизонтально. Там тоже тело участвует в двух простых движениях: полету по горизонтали и падению по вертикали. Результирующая скорость в момент падения - сумма этих векторов. Диагональ прямоугольника. Находим по теореме Пифагора.
Cohendd: Ну, а здесь угол не 90 гр., а 120. Это облегчает сложение векторов))
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: vuzi12