Question

5. Розв'яжіть рівняння 9 × 4^x + 5 × 6^x​
6. Розв'яжіть рівняння 4^х - 34 × 2^х + 64 ≤0

Answer 1

Ответ:

6. (2²)^x - 34 × 2^x + 64 ≤ 0

(2^x)² - 34 × 2^x + 64 ≤ 0

2^x = t

t² - 34t + 64 ≤ 0

t² - 2t - 32t + 64 ≤ 0

t(t - 2) - 32(t + 2) ≤ 0

(t - 2)(t - 32) ≤ 0

t - 2 ≤ 0

t - 32 ≥ 0

t ≤ 2

t ≥ 32

нет решений

t - 2 ≥ 0

t - 32 ≤ 0

t ≥ 2

t ≤ 32

t € [2; 32]

t = 2^x

2^x € [2; 32]

2^x ≥ 2

2^x ≤ 32

x ≥ 1

x ≤ 5

x € [1; 5]