Андрійко перемножав два натуральні числа, з яких одне на 10 більше за друге, але припустився помилки, зменшивши на 4 цифру десятків у добутку. Під час перевірки відповіді діленням отриманого добутку на менший з множників він отримав у частці 39, а в остачі 22. Знайдіть суму тих двох чисел, що їх перемно-жав Андрійко.
А)56;б)64;в)72;г)80;
ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Ответ:
Нехай одне з чисел, яке Андрійко перемножав, буде позначено як x. Тоді інше число буде (x + 10), оскільки одне число на 10 більше за інше.
Добуток цих чисел, без помилки, повинен бути (x)(x + 10). Але через помилку, він отримав (x - 4)(x + 10).
Ми також знаємо, що при діленні отриманого добутку на менше з множників, отримана частка дорівнює 39, а остача дорівнює 22.
За даними вище, ми можемо записати рівняння для виразу добутку та ділення:
(x - 4)(x + 10) = 39x + 22
Розкриємо добуток:
x^2 + 10x - 4x - 40 = 39x + 22
Скоротимо подібні доданки та спростимо:
x^2 + 6x - 40 = 39x + 22
x^2 - 33x - 62 = 0
Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння.
(x - 62)(x + 1) = 0
x = 62 (якщо враховуємо, що x не може бути -1, так як це натуральне число)
Отже, одне з чисел, які перемножував Андрійко, дорівнює 62, інше дорівнює 72 (62 + 10).
Сума цих чисел: 62 + 72 = 134.
Відповідь: варіант в)72.
Пошаговое объяснение: