Question

3 пункту А в пункт В одночасно виїхали два мотоциклісти. Коли через
1,5 год перший мотоцикліст прибув у пункт В, другому до пункту В залишалося проїхати ще 9 км. Не затримуючись у пункті В, перший мотоцикліст вирушив у зворотний шлях і через 5 хв зустрів другого мотоцик-ліста. Знайдіть швидкості мотоциклістів і відстань між пунктами.

Answer 1

Ответ: 57 км/ч;  51 км/ч; 85,5 км.

Объяснение:

5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч

Пусть х - расстояние между пунктами A и B.

Тогда скорость первого мотоциклиста:  

$\dfrac{x}{1,5}$

Скорость второго мотоциклиста:

$\dfrac{x - 9}{1,5}$

После того, как первый мотоциклист отправился в обратный путь, скорость сближения мотоциклистов составила:

$\dfrac{x}{1,5}+\dfrac{x-9}{1,5}$

Зная, что на участке дороги длинной 9 км мотоциклисты ехали на встречу друг другу и встретились через 5 минут, решим следующее уравнение и найдем расстояние между пунктами A и B:

$\dfrac{9}{\dfrac{x}{1,5}+\dfrac{x-9}{1,5}} =\dfrac{1}{12}\\\\\dfrac{9}{\dfrac{2x-9}{1,5}} =\dfrac{1}{12}\\\\\dfrac{9 \cdot 1,5}{2x-9} =\dfrac{1}{12}\\\\\dfrac{13,5}{2x-9} =\dfrac{1}{12}\\\\2x-9=13,5 \cdot 12\\2x-9=162\\2x=162+9\\2x=171\\x=171 : 2\\x=85,5 (km)$

Найдем скорость первого мотоциклиста:

85,5 : 1,5 = 57 (км/ч)

Найдем скорость второго мотоциклиста:

(85,5 - 9) : 1,5 = 51 (км/ч)