Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА 3 ЗАДАНИЕ

Answer 1

Ответ:

а)   $\displaystyle \bf \left(a^2-\frac{1}{b^2}\right):\left(a-\frac{1}{b}\right)=a+\frac{1}{b}$

б)   $\displaystyle \bf \left(4x^2-\frac{1}{9b^2}\right):\left(2x-\frac{1}{3b}\right)=2x+\frac{1}{3b}$

в)  $\displaystyle \bf \left(\frac{3a^2}{4b^2} -\frac{b^2}{3}\right):\left(\frac{3a}{2b} +b\right)=\frac{3a-2b^2}{6b}$

Объяснение:

Упростить выражения:

а)   $\displaystyle \bf \left(a^2-\frac{1}{b^2}\right):\left(a-\frac{1}{b}\right)$

• В первой скобке используем формулу разности квадратов двух чисел:

           a² - b² = (a-b)(a + b)

$\displaystyle \left(a-\frac{1}{b}\right)\cdot \left(a+\frac{1}{b}\right):\left(a-\frac{1}{b}\right)=\\\\\\=\frac{ \left(a-\frac{1}{b}\right)\cdot \left(a+\frac{1}{b}\right)}{\left(a-\frac{1}{b}\right)} =\left(a+\frac{1}{b}\right)$

б)   $\displaystyle \bf \left(4x^2-\frac{1}{9b^2}\right):\left(2x-\frac{1}{3b}\right)$

Решаем аналогично а):

$\displaystyle \left(2x-\frac{1}{3b}\right)\cdot \left(2x+\frac{1}{3b}\right):\left(2x-\frac{1}{3b}\right)=\\\\\\=\frac{ \left(2x-\frac{1}{3b}\right)\cdot \left(2x+\frac{1}{3b}\right)}{\left(2x-\frac{1}{3b}\right)} =\left(2x+\frac{1}{3b}\right)$

в)  $\displaystyle \bf \left(\frac{3a^2}{4b^2} -\frac{b^2}{3}\right):\left(\frac{3a}{2b} +b\right)$

Приведем выражения в скобках к общему знаменателю:

$\displaystyle \left(\frac{3a^2}{4b^2} ^{(3}-\frac{b^2}{3}^{(4b^2}\right):\left(\frac{3a}{2b} ^{(1}+b^{(2b}\right)=\\\\\\=\frac{9a^2-4b^4}{12b^2} :\frac{3a+2b^2}{2b} =\frac{(3a-2b^2)(3a+2b^2)}{12b^2}\cdot\frac{2b}{3a+2b^2} =\\\\\\=\frac{3a-2b^2}{6b}$