Предмет: Алгебра, автор: hhu285277

Прямая y=3x + 1 параллельна касательной к графику функции y = 0,5x² - 2x+9. Найдите абсциссу точки касания


ВикаБач: y'=x-2; xk-2=3; xk=5;

Ответы

Автор ответа: egoryi46
0

Ответ:

Для того чтобы найти абсциссу точки касания, нужно найти координаты этой точки. Поскольку прямая параллельна касательной, их угловые коэффициенты должны быть равны. У прямой угловой коэффициент равен 3, поэтому у касательной тоже должен быть угловой коэффициент 3.

Для нахождения абсциссы точки касания, нужно приравнять уравнения прямой и касательной:

0,5x² - 2x + 9 = 3x + 1

Перенесем все члены уравнения влево:

0,5x² - 5x + 8 = 0

Уравнение является квадратным, поэтому используем квадратное уравнение для его решения. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 0,5 * 8 = 25 - 16 = 9

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 0,5) = (5 + 3) / 1 = 8

x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 0,5) = (5 - 3) / 1 = 2

Таким образом, абсцисса точки касания равна 8.

Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: minekraftpropro