Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

$log_{ac}b=\frac{log_cb}{log_c{ac}}=\frac{2}{log_ca+log_cc}=\frac{2}{\frac{1}{log_ac}+1}=\frac{2}{\frac{1}{3}+1}=\frac{2}{\frac{4}{3}}=2\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{2}=1,5$

Answer 2

Ответ:

Если   $\displaystyle \bf log_cb=2;\;\;\;log_ab=3$, то  $\displaystyle \bf log_{ac}b=1,5$

Пошаговое объяснение:

Найти   $\displaystyle \bf log_{ac}b$, если   $\displaystyle \bf log_cb=2;\;\;\;log_ab=3$.

Используем свойства логарифмов:

$\boxed {\displaystyle \bf log_ab=\frac{log_cb}{log_ca} }$

$\displaystyle log_{ac}\;b=\frac{log_cb}{log_{c}ac}=$

$\boxed {\displaystyle \bf log_abc=log_ab+log_ac }$

$\displaystyle =\frac{log_cb}{log_ca+log_cc} =$

$\boxed {\displaystyle \bf log_ab=\frac{1}{log_ba} }$

$\displaystyle =\frac{log_cb}{\frac{1}{log_ac} +1} =\frac{2}{\frac{1}{3}+1 }=\frac{2\cdot3}{4}=1,5$