Question

Сумма углов, опирающихся на основание AD трапеции ABCD, равна 90°.Точки E, M, F, N — середины отрезков AC, BC, BD, AD соответственно, O — точка пересечения диагоналей AC и BD. Верны ли следующие утверждения?

1) прямые AB и CD взаимно перпендикулярны.

2) Точки M, O и N находятся на одной прямой.

3) периметр четырехугольника EFMN больше суммы длин сторон AB и CD трапеции.

4) Угол MEN=90°:

5)отрезок MN больше полуразности отрезков AD и BC.

6)Площадь треугольника AEN больше чем четверть площади треугольника ABD.

Нужно это с чертежом​

Answer 1

Ответ:

1)Прямые AB и CD взаимно перпендикулярны, так как угол между ними = 90 градусов, а углы A и B трапеции равны.

2. Нет, окружность не проходит через точки M, O и N, так как эти точки лежат на прямых AC и BD.

4. Неа, угол MEN не может быть больше прямого кута (90 градусов), так как он является углом треугольника EON, который меньше 180 градусов.

6. Нет, площадь треугольника AEN не больше четверти площади треугольника ABD, так как треугольник AEN

5. Нет, отрезок MN не равен половине разности отрезков AD и BC, так как точки E, F и N не лежат на этих отрезках

не могу прислать чертеж