Question

Моторний човен пройшов шлях за течією річки 12 км і повернувся назад за
2,5 год. Іншого разу той же моторний човен за 1 год 20 хв пройшов за течією
річки 4 км, а проти течії 8 км. Знайдіть власну швидкість моторного човна і
швидкість течії.

Answer 1

Ответ:

10 км/ч; 2 км/ч

Объяснение:

2,5 = 2 1/2

1ч 20мин = 1 1/3 часа

Собственная скорость лодки — х км/ч

Скорость течения реки — у км/ч

{12/(х + у) + 12/(х - у) = 2 1/2

{4/(х + у) + 8/(х - у) = 1 1/3

1/(х + у) = t; 1/(x - y) = u

{12t + 12u = 5/2 | * 2

{4t + 8u = 4/3 | * (-6)

{24t + 24u = 5

{-24t - 48u = -8

{-24u = -3

{24t + 24u = 5

1)

-24u = -3

u = -3 : (-24)

u = 3/24

u = 1/8

2)

24t + 24u = 5

24t + 24 * 1/8 = 5

24t + 24/8 = 5

24t + 3 = 5

24t = 5 - 3

24t = 2

t = 2/24

t = 1/12

{1/(х + у) = 1/12

{1/(х - у) = 1/8

{х + у = 1 : 1/12

{х - у = 1 : 1/8

{х + у = 12

{х - у = 8

{2х = 20

{х + у = 12

1)

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10

2)

х + у = 12

10 + у = 12

у = 12 - 10

у = 2

Собственная скорость лодки — (х) = 12 км/ч

Скорость течения реки — (у) = 2 км/ч