Помогите решить пожалуйста 26 и 29 задачу
Ответы
Ответ:
26. Периметр трапеции равен 72 дм.
29. Периметр трапеции равен 94 cм.
Объяснение:
26. В равнобокой трапеции ABCD, BК⊥AD, CK||AB, MN - средняя линия, AB:AD=2:3. Найдите периметр трапеции, если известно, что ВС=9 дм (рисунок 5).
29. В равнобокой трапеции BK⊥AD, СК||АВ, MN - средняя линия, ВС=13 см, АВ+AD=60 см. Найдите периметр трапеции (рисунок 5).
26. Дано: ABCD - равнобокая трапеция;
BК⊥AD, CK||AB,
MN - средняя линия,
AB:AD=2:3;
ВС=9 дм
Найти: Р(ABCD)
Решение:
1. Рассмотрим АВСК.
ВС || AK, CK || AB (условие).
⇒ АВСК - параллелограмм (по определению)
- Противоположные стороны параллелограмма равны.
⇒ ВС = АК = 9 дм.
2. AB : AD = 2 : 3
Пусть АВ = CD = 2х дм, тогда AD = 3x дм.
- Периметр - сумма длин всех сторон.
⇒ Р(ABCD) = (9 + 7x) дм
KD = (3x - 9) дм (1)
- Высота равнобокой трапеции, опущенная из вершины тупого угла на большую сторону, делит ее на части, большая из которых равна полусумме оснований.
⇒ KD = (BC+AD)/2 = (9 + 3x)/2 (дм) (2)
Из равенств (1) и (2) получим:
3х - 9 = (9 + 3х)/2 |·2
6x - 18 = 9 + 3x
3x = 27 |:3
x = 9
⇒ Р(ABCD) = 9 + 7x = 9 + 7·9 = 72 (дм)
Периметр трапеции равен 72 дм.
29. Дано: ABCD - равнобокая трапеция;
BК⊥AD, CK||AB,
MN - средняя линия,
AB+AD=60 см; ВС = 13 см.
Найти: Р(ABCD)
Решение:
1. Рассмотрим АВСК.
ВС || AK, CK || AB (условие).
⇒ АВСК - параллелограмм (по определению)
- Противоположные стороны параллелограмма равны.
⇒ ВС = АК = 13 см.
2. AB + AD = 60 см
Пусть АD = х см, тогда AВ = CD = (60 - x) cм.
- Периметр - сумма длин всех сторон.
⇒ Р(ABCD) = 13 + 60 - x + 60 - x + x = (133 - x) (cм)
KD = (x - 13) cм (1)
- Высота равнобокой трапеции, опущенная из вершины тупого угла на большую сторону, делит ее на части, большая из которых равна полусумме оснований.
⇒ KD = (BC+AD)/2 = (13 + x)/2 (cм) (2)
Из равенств (1) и (2) получим:
х - 13 = (13 + х)/2 |·2
2x - 26 = 13 + x
x = 39
⇒ Р(ABCD) = 133 - 39 = 94 (cм)
Периметр трапеции равен 94 cм.
