Question

Странноватая задача ,

" Найдите 189-ую цифру после запятой в записи бесконечной периодической десятичной дроби 5/22 ".


Если я правильно понял, то это -7 ??​

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Для начала найдем период дроби 5/22. Для этого выполним деление 5 на 22 в столбик:

0.2272727272...

- 5

-----

22

20

-----

20

18

-----

200

198

-----

20

18

-----

200

198

-----

...

Мы видим, что дробь начинает периодически повторяться после первых двух цифр, то есть период равен "27". Теперь нам нужно найти 189-ую цифру после запятой в записи этой периодической дроби. Для этого мы можем разделить 189 на длину периода (2) и найти остаток:

189 ÷ 2 = 94 с остатком 1

Это означает, что искомая цифра находится внутри периода, после первой цифры. Так как период равен "27", то искомая цифра будет второй цифрой "7", то есть ответ равен 7.