Question

На рисунке изображён график функции вида g левая скобка x правая скобка равна a x в квадрате плюс b x плюс c где числа a, b и c — целые. Найдите значение g(10).

Answer 1

Ответ: g(10) = -34

Объяснение:

g(x)  = ax² +bx + c

Данную функцию можно записать в виде

g(x) = k(x -h)² + d

Где  h — абсцисса вершины параболы, а d — ордината

По рисунку видно, что h = -2, d = 2

Следовательно

y =  k(x +2)² + 2

Подставим  x = 0, y = 1

k(0-2)² + 2 = 1

4k + 2 = 1

$k = - \dfrac{1}{4}$

Тогда

$g(x) = -\dfrac{1}{4}(x+2)^2 + 2 = -0,25x^ 2 -x +1$

b,с — целые,  а вот  a нет, значит в условии это написали лишним

$g(10) = - \dfrac{1}{4}(10+2)^2 + 2 =-36 +2 = -34$