Question

при каком значении параметров а и b система уравнений имеет бесконечное число решений​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{4x+(b+2)y=8} \atop {(3a-1)x+15y=24}} \right.$

Система будет иметь бесконечное множество решений , когда :

$\displaystyle\bf\\\frac{4}{3a-1} =\frac{b+2}{15}=\frac{8}{24} \\\\\\1)\\\\\frac{4}{3a-1} =\frac{8}{24} \\\\\\\frac{4}{3a-1} =\frac{1}{3} \\\\\\3a-1=12\\\\\\3a=13\\\\\\\boxed{a=4\frac{1}{3} }\\\\\\2)\\\\\frac{b+2}{15} =\frac{8}{24} \\\\\\\frac{b+2}{15} =\frac{1}{3} \\\\\\3\cdot(b+2)=15\\\\b+2=5\\\\\boxed{b=3}$