Предмет: Алгебра,
автор: jhn0
13) Вышло так, что 7 программист(-ов) живут вдоль одной прямой улицы, причём вс их дома находятся с одной стороны от дороги. Расстояния между домами могут быть разными, могут одинаковыми. Номера домов идут по порядку, начиная с единицы. Один из программистов высчитал, до какого дома сумма расстояний от всех других будет наименьшей, и предложил встретиться для настольной игры там. Что это за дом? (В ответе укажи номер.)
номер 19 на фото
Приложения:
Dillrez:
Если посчитать, что все программисты живут в разных домах, то это будет № 4. Доказательство, очень простое, можно просто взять любой отрезок и расположить как угодно 7 точек. Дальше уже можно по разному думать. 1 вариант: докажем, что это верно только для нашей конструкции, а именно возьмём любые расстояния между домами и назвём их: a, b, c... они могут быть равны, могут быть разные. И просто для всех домов написать суммы расстояний. И тогда будет видно, что №4 самая маленькая сумма.
2 вариант: можно доказать, что для любого дома отличного от №4, отрезок между этим домом и №4 посчитается один или несколько раз. Доказать это можно логичего анализа конструкции(т.е. по суммам заметить)
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Для знаходження дому, до якого сума відстаней до всіх інших буде найменшою, можемо скористатися простим фактом: медіана розподілу точок є такою точкою, до якої сума відстаней від усіх інших точок буде мінімальною.
Оскільки 7 програмістів розташовані вдоль однієї прямої, медіана буде точно посередині цієї лінії. Тобто, найкращим місцем для зустрічі буде дім під номером, який знаходиться саме посередині цього ряду.
Оскільки кількість домів непарна (7), то медіана буде відповідати дому під номером (7 + 1) / 2 = 4.
Таким чином, найкращим місцем для зустрічі є дім під номером 4.
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: ljxvlliillrbx
Предмет: Английский язык,
автор: askrider096
Предмет: Немецкий язык,
автор: Trlmsqwrf
Предмет: Геометрия,
автор: sofiyafedotova
Предмет: Русский язык,
автор: zitachernyshova