Question

24) Для прокладки в двух аудиториях компьютерной сети требуется кабель. У Яры есть два куска, и первого куска не хватит, чтобы проложить сеть в первой аудитории, а второго куска не хватит, чтобы проложить сеть во второй аудитории. При этом, если дополнить первый кусок частью второго так, чтобы хватило полностью для первой аудитории, во второй останется только половина требуемой для второй аудитории длины. А если дополнить второй кусок частью первого, то в первой аудитории останется только пятая часть требуемой для первой аудитории длины. Какова полная длина кабеля для каждой аудитории по проекту, если длина первого куска - 30 м, а второго - 60 м? (В каждое окошко запиши только число без пробелов.) Ответ: для первой аудитории нужно Ответить м кабеля, а для второй - M.
19 номер на фото​

Answer 1

Пусть длина кабеля для первой аудитории равна "М", а для второй - "N".

Из условия задачи мы знаем, что если мы дополним первый кусок частью второго, то он будет полностью подходить для первой аудитории, а второй кусок будет составлять половину длины, требуемой для второй аудитории.

Это означает, что М = 30 + (1/2)N.

Также из условия задачи мы знаем, что если мы дополним второй кусок частью первого, то он будет полностью подходить для второй аудитории, а первый кусок будет составлять пятую часть длины, требуемой для первой аудитории.

Это означает, что N = 60 + (1/5)М.

Мы получили систему уравнений:

М = 30 + (1/2)N
N = 60 + (1/5)М

Чтобы найти значения М и N, мы можем подставить значение N из первого уравнения во второе уравнение:

М = 30 + (1/2)(60 + (1/5)М)

Упростим уравнение:

М = 30 + 30 + (1/10)М
10М = 600 + М
9М = 600
М = 600/9
М ≈ 66.67

Теперь, чтобы найти значение N, подставим найденное М в первое уравнение:

66.67 = 30 + (1/2)N
(1/2)N = 36.67
N ≈ 73.33

Таким образом, мы получили, что для первой аудитории нужно около 66.67 метров кабеля, а для второй - около 73.33 метров.