Question

Крыс Васька решил переплыть Волгу. Сначала он проплыл половину ширины реки и ещё полкилометра. Потом он проплыл половину того, что осталось и ещё полкилометра. А затем опять это повторил. В итоге ему осталось полкилометра, которые он через некоторое время благополучно завершил. Сколько всего проплыл крыс Васька?

Answer 1

Ответ:

11 км

Объяснение:

Пусть ширина Волги S км, тогда

1 этап проплыл  (S+1)/2 и осталось проплыть (S-1)/2

2 этап проплыл (S-1)/4+1/2=(S+1)/4

1 этап + 2 этап=(S+1)/4+(S+1)/2=(3S+3)/4

осталось проплыть S-(3S+3)/4=(S-3)/4

3 этап проплыл (S-3)/8+1/2

4 этап проплыл 1/2

за все 4-е этапа проплыл

(3S+3)/4+(S-3)/8+1/2+1/2=S

(6S+6+S-3)/8=S-1

7S+3=8S-8

S=11