Question

Упростите выражения

Answer 1

Ответ:

11. B)

12. C)

Объяснение:

$\frac{x}{1-x}-\frac{1-x^2}{1+x^2}\cdot \left(\frac{1}{(x-1)^2}-\frac{x}{1-x^2}\right)=$

$\frac{x}{1-x}-\frac{1-x^2}{1+x^2}\cdot \left(\frac{1}{(1-x)^2}-\frac{x}{(1-x)(1+x)}\right)=$

$\frac{x}{1-x}-\frac{1-x^2}{1+x^2}\cdot \left(\frac{1+x}{(1-x)^2(1+x)}-\frac{(1-x)x}{(1-x)^2(1+x)}\right)=$

$\frac{x}{1-x}-\frac{(1-x)(1+x)}{1+x^2}\cdot\frac{1+x-(1-x)x}{(1-x)^2(1+x)}=$

$\frac{x}{1-x}-\frac{(1-x)(1+x)}{1+x^2}\cdot\frac{1+x-x+x^2}{(1-x)^2(1+x)}=$

$\frac{x}{1-x}-\frac{(1-x)(1+x)}{1+x^2}\cdot\frac{1+x^2}{(1-x)^2(1+x)}=$

$\frac{x}{1-x}-\frac{1}{1-x}=$

$\frac{x-1}{1-x}=\frac{-(-x+1)}{1-x}=-1$

$\frac{a^2+ab+b^2}{a^3-b^3}-\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=$

$\frac{a^2+ab+b^2}{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}-\frac{a^2-ab+b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}=$

$\frac{1}{a - b}-\frac{1}{a + b}=$

$\frac{a+b}{(a - b)(a+b)}-\frac{a-b}{(a-b)(a+b)}=$

$\frac{a+b-a+b}{(a-b)(a+b)}=$

$\frac{2b}{a^2-b^2}$