Question

Запишите выражение в виде произведения степеней, назовите основание и показатель каждой степени​

Answer 1

Выражение вида $a^n$ называется $n$-ой степенью числа $a$ и равно произведению $n$ множителей, каждый из которых равен $a$.

$a^n=\underset{n\ MH.}{\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots \cdot a}}$

В выражении $a^n$ число $a$ называется основанием степени, а число $n$ - показателем степени.

Рассмотрим выражения.

а)

$5\cdot7\cdot5\cdot7\cdot5\cdot7=(5\cdot5\cdot5)\cdot(7\cdot7\cdot7)=\boxed{5^3\cdot7^3}$

Для степени $5^3$:

5 - основание степени, 3 - показатель степени.

Для степени $7^3$:

7 - основание степени, 3 - показатель степени.

б)

$(-0.3)\cdot\dfrac{3}{5} \cdot (-0.3)\cdot\dfrac{3}{5} =\Big((-0.3)\cdot(-0.3)\Big)\cdot\left(\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{3}{5} \right)=\boxed{(-0.3)^2\cdot\left(\dfrac{3}{5} \right)^2}$

Для степени $(-0.3)^2$:

-0.3 - основание степени, 2 - показатель степени.

Для степени $\left(\dfrac{3}{5} \right)^2$:

3/5 - основание степени, 2 - показатель степени.

в)

$7.95\cdot13\cdot13\cdot7.95\cdot13=(7.95\cdot7.95)\cdot(13\cdot13\cdot13)=\boxed{7.95^2\cdot13^3}$

Для степени $7.95^2$:

7.95 - основание степени, 2 - показатель степени.

Для степени $13^3$:

13 - основание степени, 3 - показатель степени.