Question

Сумма второго и шестого членов арифметической прогрессии равна 72, а отношение второго члена к пятому равно 7/10 . Найти шестой член этой прогрессии.​Не шарю поэтому с объянениями пж

Answer 1

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d. Тогда второй член прогрессии равен a + d, а шестой член равен a + 5d. Из условия мы знаем, что сумма второго и шестого членов равна 72, поэтому мы можем записать уравнение: (a + d) + (a + 5d) = 72. Решая это уравнение, мы получаем 2a + 6d = 72 или a + 3d = 36. Также из условия задачи мы знаем что отношение второго члена к пятому равно 7/10. Пятый член прогрессии равен a + 4d, поэтому мы можем записать уравнение: (a + d) / (a + 4d) = 7/10 Решая это уравнение, мы получаем 10a + 10d = 7a + 28d или 3a = 18d или a = 6d. Теперь мы можем подставить значение a в уравнение a + 3d = 36 и получить 6d + 3d = 36 или 9d = 36 или d = 4. Зная значение d мы можем найти значение a: a = 6d = 24.
Теперь, когда мы знаем значения a и d, мы можем найти шестой член прогрессии: a + 5d = 24 + 5 * 4 = 44.
Ответ: 44