Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А (-2;4),В(-6;4),С(-4;2).​

Answer 1

Ответ:        2.

Объяснение:

А (-2;4),

В(-6;4),

С(-4;2).​

******************

R=(abc)/4√(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Находим сторона треугольника ABC

BC²=a²=(xC-xB)²+(yC-yB) = (-4-(-6))²+(2-4)² = 2²+(-2)² = 8;

BC=a =√8 = 2√2.

AC²=b² = (xC-xA)²+(yC-yA)² = (-4-(-2))²+(2-4)²=(-2)²+(-2)²=4+4=8;

AC=b = √8=2√2.

AB²=c²=(xB-xA)² + (yB-yA)² = (-6-(-2))² + (4-4)² = (-4)²+0² = 16;

AB=c=√16 = 4.

*******

p=(a+b+c)/2 = (2√2+2√2+4)/2 = 2√2+2 = 4.83;

R=(2√2*2√2*4)/4√(4.83(4.83-2√2)(4.83-2√2)(4.83-4)) =

= 32/4√(4.83*2*2*0.83) = 8/√16 = 8/4=2.