Question

ДАМ 20 БАЛЛОВ
11) Три друга скидывались на подарок. Получилось, что Петя выделил 3/7 суммы, собранной без него, Серёжа - 4/6 суммы, собранной без него, а Марк вложил 2 700 руб. Сколько стоил подарок?

Answer 1

Ответ:

8400 рублей

Пошаговое объяснение:

Пусть Петя сдал денег x, Сережа - y, Марк - z.

x = 3/7 * (y + z)

y = 2/3 * (x + z)

z = 2700

Подставляем значения во второе уравнение

y = 2/3 * ((3/7 *(y + 2700)) + 2700)

y = 2/7 * (y + 2700) + 1800

y = 2y/7 + 5400/7 + 1800

7y = 2y + 5400 + 12600

5y = 18000

y = 3600

Далее считаем x через первое уравнение

x = 3/7 * (y + z)

x = 3/7 * (3600 + 2700)

x = 3/7 * 6300

x = 2100

x+y+z = 2700 + 3600 + 2100 = 8400