Question

В параллелограмме MSFK проведена биссектриса угла M , пересекающая сторону SF в точке P . Найдите PF , если MS=12 cм, а периметр параллелограмма равен 58 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Відповідь:     РF = 5 см .

Пояснення:

   У пар - грамі MSFK  MP - бісектриса ;  SF║MK , MP - січна , тому

  ∠PMK = ∠MPS як внутрішні різносторонні кути . Крім того ∠PMS =

 = ∠РMК , бо MP - бісектриса ∠М . Тому  ∠PMS =∠MPS   і  ΔMSP -

  рівнобедрений :  MS = SP = 12 см .

       Р пар = 2* ( MS + SF ) ;

       2* ( 12 + 12 + РF ) = 58 ;

       24 + РF = 58 : 2 ;

       24 + РF = 29 ;

       РF = 29 - 24 ;

       РF = 5 см .