Question

Если a = 1+ 3 + 5 +. . . + 45 и b = 2+4+6+. . . Если + 44, вычислите a + b-10.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если а+b-10=$\frac{45*(45+1)}{2}-1 0=45*23-10=45*(20+30)-10=900+135-10=1025$

Answer 2

Ответ:

1025.

Пошаговое объяснение:

Будем считать, что слово "если" в условие вписано ошибочно

1) Заметим, что а равно сумме нечётных натуральных чисел до 45 включительно, а b - сумма чётных натуральных чисел, не превосходящих 45, поэтому

а + b = 1+2+3+4+5+ ... +42+43+44+45.

2) Если изучена арифметическая прогрессия, то найдём сумму прогрессии, в которой с1 = 1, d = 1, число членов - 45. Получим

Sn = (2•c1 + d(n-1))/2 • n

S45 = (2•1 + 1•44)/2 • 45 = 46 / 2 • 45 = 23 • 45 = 1035.

Если прогресси не изучены, то заметим, что сумму можно записать так:

а + b = (1+45) + (2+44) + (3+43) + ...+ (22+24) + 23 =

в каждой паре сумма чисел равна 46, таких пар 22, тогда

= 46 • 22 + 23 = 1035.

3) а + b - 10 = 1035 - 10 = 1025.