Question

Доказать, что если { $x_n$ } и { $y_n$ } - ограниченные последовательности , то ограничены и последовательности
a) { $x_n*y_n$ }
b) { $ax_n+by_n$ }

Answer 1

Модуль произведения равен произведению модулей, а модуль суммы меньше или равен суммы модулей, так что всё очевидно

Если

$|x_n|\leq K$

$|y_n|\leq M$

$|x_n\cdot y_n|=|x_n|\cdot |y_n| \leq K\cdot M$

$|ax_n+by_n|\leq |a||x_n|+|b||y_n| \leq |a|K+|b|M$

Answer 2

Ответ:.................................................

Объяснение: