Question

Пусть задано числовое множество М.Записать с помощью кванторов утверждения А и В и их отрицания
а) А = { все элементы х множества М удовлетворяют условию х>0};
б)В={существует число а>0 такое,что все элементы множества М удовлетворяют условию |x| $\leq$ M}.

Answer 1

1. $A=\left \{ \forall x\in M \; x > 0 \right \}$

Отрицание

$\neg A = \left \{ \exists x\in M, x\leq 0 \right \}$

2. $B=\left \{ \exists a > 0:\forall x\in M \; |x| < a \right \}$

Отрицание

$\neg B=\left \{ \forall a > 0 \; \exists x\in M: |x|\geq a \right \}$