два разных раствора содержат 800 г соли в одном и 600 г в другом. из обоих растворов получают 10 кг нового раствора. сколько килограммов каждого раствора содержится в смеси, если процентное содержание соли в первом растворе на 10 больше, чем процентное содержание соли во втором растворе?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Давайте обозначим количество килограммов первого раствора как "х" и количество килограммов второго раствора как "у".
Мы знаем, что общее количество раствора после смешивания составляет 10 кг. Таким образом, у нас есть уравнение:
x + y = 10
Также нам дано, что в первом растворе содержится 800 г соли, а во втором растворе содержится 600 г соли. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить еще два уравнения:
Процентное содержание соли в первом растворе на 10 больше, чем процентное содержание соли во втором растворе. Давайте обозначим процентное содержание соли во втором растворе как "а". Тогда процентное содержание соли в первом растворе будет "а + 10".
Масса соли в первом растворе равна 800 г, а масса соли во втором растворе равна 600 г. Общая масса соли после смешивания равна массе соли в первом растворе плюс массе соли во втором растворе, то есть 800 г + 600 г = 1400 г.
Мы знаем, что масса соли после смешивания составляет 10 кг, что равно 10000 г. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:
800г + 600г = 1400г = 10000г
Теперь у нас есть система уравнений:
x + y = 10
800г + 600г = 10000г
Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".
Из первого уравнения выразим "x" через "y":
x = 10 - y
Подставим полученное значение "x" во второе уравнение:
800г + 600г = 10000г
Решим уравнение:
1400г = 10000г
Разделим обе части уравнения на 1400:
г = 10000г / 1400
Получим значение "г":
г ≈ 7.14
Теперь, когда мы знаем, что "г" равно приблизительно 7.14, можем вычислить значения "x" и "y":
x = 10 - г ≈ 10 - 7.14 ≈ 2.86
y = г ≈ 7.14
Таким образом, в смеси содержится примерно 2.86 кг первого раствора и 7.14 кг второго раствора.