Question

помогите пожалуйста если можно с рисунком ​

Answer 1

Сократим на 8: AD=2, 2R=3

По т о трех перпендикулярах SB⊥BC и SD⊥DC

SCA, SCB, SCD - прямоугольные треугольники.

Середина ребра SC равноудалена от всех вершин, SC=2R=3

По т Пифагора SD=√5, SA=1

Вписанная сфера касается плоскостей SBA, SCD, ABC.

Плоскость SDA перпендикулярна всем трем плоскостям.

Проекция сферы на плоскость SDA - вписанная окружность треугольника SDA.

S(SDA)=1, p=(√5+3)/2

r =S/p =2/(√5+3)

Ответ: 16/(√5+3) = 4(3-√5)