Question

Найдите и напишите, сколько существует неэквивалентных логических функций от четырех аргументов, которые при всевозможных входных значениях на выходе имеют всего три ложных результата? (Сколько есть логических функций от четырех переменных, у которых в таблице истинности всего три нуля?).
Ответ запишите в виде десятичного числа.

c объяснением пожалуйста

Answer 1

Общее количество неэквивалентных логических функций от четырёх аргументов = 2^(2^4) = 2^16 = 65536.Число функций,  у которых в таблице истинности только четыре истинных значения:Число сочетаний из n по k (из 16 по 4):C(n,k) = n! / ((n-k)!*k!) = 16! / ((16-4)!*4!) = 16! / (12!*4!) = 13*14*15*16 / (1*2*3*4) = 1820