Question

розв'язати неповні рівняння. роз'яснити повне рішення. скоротити дробі .Повне розв'язання ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. a)  5x²=8;

x²=8/5;

x=±√(8/5) ≈ 1.26.

**********

б)  3y²+75 = 0;

3y²=-75;

y²=-25 - не имеет решения

***********

в)  3/7x²-7/3 = 0;

3/7x² = 7/3;

x² = 7/3:3/7;

x²=7/3*7/3;

x=±7/3,

************

2.a) 2y^2-5y+2=0;

a=2;  b=-5;  c=2.

D=b²-4ac = (-5)²-4*2*2 = 25-16 = 9>0 - 2 корня

y1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-5)±√9)/2*2 = (5±3)/4;

y1=(5+3)/4 = 8/4 = 2;

y2=(5-3)/4 = 2/4 = 0.5.

б)  4y^2-4y+1=0;

a=4;  b=-4;  c=1.

D=b²-4ac = (-4)²-4*4*1 = 16-16 = 0 - 1 корень

x=(-b)/2a = (-(-4))/2*4 = 4/8 = 1/2 =0.5.

в)  3y^2+9y+24=0;

a=3;  b=9; c=24;

D=b²-4ac = 9²-4*3*24 = 81-288 = -207<0 - нет корней.

г)  5x^2-22x+24 = 0;

a=5;  b=-22;  c=24;

D=b²-4ac = (-22)²-4*5*24 = 484-480 = 4>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-22)±√4)/2*5 = (22±2)/10;

x1=  (22+2)/10 = 24/10 = 2.4;

x2=  (22-2)/10 =20/10 = 2.

***************

3. a)  5(y+2)/(y²-2*1*y +1² - 1²-8) = 5(y+2)/((y-1)²-3²) = 5(y+2)/(y-1-3)(y-1+3)=

= 5(y+2)/((y-4)(y+2)) = 5/(y-4).

б)  (x²-25)/(x²-8x+15)=(x-5)(x+5)/(x²-2*4x+4²-4²+15) = (x-5)(x+5)/((x-4)²-1²) =

=(x-5)(x+5)/(x-4-1)(x-4+1) = (x-5)(x+5)/(x-5)(x-3) = (x+5)/(x-3).