Предмет: Математика, автор: haruznormuhammedov

Точки P и K на сторонах AB и AC треугольника ABC получены таким образом, что при вычислении, начиная с вершины a, сторона будет знать соотношение 3:2.Найдите грань треугольника CPK, если ABC треугольника равен единице 100 кв


hderyb: Не совсем пойму. Грань? Вы имеете в виду площадь?

Ответы

Автор ответа: ГАЗ52
1

Точки P и K , ΔABC , делят стороны AB и AC в отношении 3:2 , начиная с вершины А. Найдите площадь треугольника CPK, если S(ΔABC) = 100 cм²

Решение.

1) Пусть одна часть стороны АВ будет х ⇒АР:РВ=3х:2х .

Пусть одна часть стороны АС будет у ⇒АК:КС=3у:2у .

2) Треугольники ΔABC и ΔAРК подобны по 2-м пропорциональным сторонам и равному углу межу ними с коэффициентом к=5/3:

∠А- общий, АВ : АР =5х/(3х)=5/3 ,

АК : КС =5у/(3у)=5/3 .

Тогда по т об отношении площадей подобных треугольников имеем

S(ΔABC)/S(АРК) =25/9;

100/S(АРК) =25/9 ⇒ S(АРК)=36 cм².

3) Треугольники ΔAРК, ΔКРC имеют равные высоты ⇒ их площади относятся как основная:

S(ΔAРК)/S(КРС) =АК/КС,

36/S(КРС) =3у/(2у), 36/S(КРС) =3/2,

S(КРС)=24 c².

PS1.Твоя задача переформулирована мною . Если это неверно , то поставь нарушение.

PS2. Чертеж сегодня прикрепить проблематично, поэтому если сам не можешь начертить , то……


hderyb: Ого!
ГАЗ52: Спасибо.
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: katyalobodina14