6. Яка функція є прямою пропорційністю:
а) y(12x-4) б) 4(3xy-4y) в) 4y(3x-y)
7. Вирішіть рівняння: x(14+3)=2x-30
8. Точка С належить відрізку АВ. Обчисли довжини відрізків АС і СВ, якщо АВ=12см, а 7СВ=5АС.
9. Знайди кут ЕВА, якщо ∠СВА=115°
10. У трикутнику △СВА, ВС=СА. Обчисли сторони трикутника, якщо основа трикутника на 7м менша від бічної сторони, периметр △СВА = 77м
Ответы
6. З рівнянь, представлених в пункті 6, функція, яка є прямою пропорційністю, це:
а) y(12x-4)
Це тому, що можна записати це рівняння у вигляді y = kx, де k - певне число. У даному випадку, k = 12.
7. Вирішіть рівняння: x(14+3)=2x-30
x(17) = 2x - 30
17x = 2x - 30
15x = -30
x = -2
8. Точка С належить відрізку АВ. Обчисли довжини відрізків АС і СВ, якщо АВ=12см, а 7СВ=5АС.
7СВ=5АС
АС + СВ = АВ = 12 см
АС = 12см - СВ
Замінимо АС у виразі 7СВ=5АС:
7СВ = 5(12см - СВ)
7СВ = 60см - 5СВ
12СВ = 60см
СВ = 5 см
Тепер знайдемо довжину АС:
АС = 12см - 5см = 7 см
Отже, довжини відрізків АС і СВ становлять 7 см і 5 см відповідно.
9. Знайди кут ЕВА, якщо ∠СВА=115°
Не достатньо інформації, щоб визначити кут ЕВА. Необхідно знати, як точка Е пов'язана з трикутником або додаткові відомі кути.
10. У трикутнику △СВА, ВС=СА. Обчисли сторони трикутника, якщо основа трикутника на 7м менша від бічної сторони, периметр △СВА = 77м
ВА = ВС - 7м
ВС = СА
Периметр трикутника:
ВА + ВС + СА = 77м
Замінимо ВА і ВС у периметрі:
(ВС - 7м) + ВС + ВС = 77м
3ВС - 7м = 77м
Тепер знайдемо ВС:
3ВС = 84м
ВС = 28м
Тепер ми можемо знайти ВА і СА:
СА = ВС = 28м
ВА = ВС - 7м = 28м - 7м = 21м
Отже, сторони трикутника △СВА дорівнюють 21м, 28м, і 28м.