6. Яка функція є прямою пропорційністю:
а) y(12x-4) б) 4(3xy-4y) в) 4y(3x-y)
7. Вирішіть рівняння: x(14+3)=2x-30
8. Точка С належить відрізку АВ. Обчисли довжини відрізків АС і СВ, якщо АВ=12см, а 7СВ=5АС.
9. Знайди кут ЕВА, якщо ∠СВА=115°
10. У трикутнику △СВА, ВС=СА. Обчисли сторони трикутника, якщо основа трикутника на 7м менша від бічної сторони, периметр △СВА = 77м
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Функція, яка є прямою пропорційністю, має вигляд y = kx, де k - постійний коефіцієнт пропорційності.
a) Функція y(12x-4) не є прямою пропорційністю, оскільки містить квадратичний член 12x^2.
b) Функція 4(3xy-4y) не є прямою пропорційністю, оскільки містить квадратичний член (3xy)^2.
в) Функція 4y(3x-y) є прямою пропорційністю, оскільки можна записати у вигляді y = kx, де k = 4(3x-y).
Отже, правильна відповідь: в) 4y(3x-y) є прямою пропорційністю.
Вирішуємо рівняння:
x(14+3) = 2x - 30
розкриваємо дужки:
14x + 3x = 2x - 30
спрощуємо:
17x = 2x - 30
переносимо всі x в одну частину, а константи в іншу:
17x - 2x = -30
спрощуємо:
15x = -30
ділимо обидві частини на 15:
x = -30/15
спрощуємо:
x = -2
Отже, рішення рівняння: x = -2.
Задача недостатньо визначена. Для обчислення довжин відрізків АС і СВ потрібні додаткові відомості про положення точки С на відрізку АВ.
Щоб знайти кут ЕВА, потрібно додати до задачі інформацію про розташування точки Е. Без цієї інформації не можна визначити кут ЕВА.
В задачі немає достатньої інформації для обчислення бічної сторони трикутника або основи трикутника. Для обчислення сторін потрібно знати значення хоча б однієї з них, а також відношення між бічною стороною і основою трикутника. Без цих даних задача не має єдиного розв'язку.