Question

если через точку P провести хорды AB и CD так сто AB=16, DP=6 и Pc=8, то длина большего из отрезков , на который P делит хорду AB, будет равна

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Пусть AP=x, тогда PB=AB-AP=16-x

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке:

AP*PB=DP*PC

x(16-x)=6*8

16x-x²=48

x²-16x+48=0

D=16²-4*48=64=8²

x₁=(16-8)/2=4

x₂=(16+8)/2=12

Если AP=4, то PB=16-4=12

Если AP=12, то PB=16-12=4