Question

1.Спростіть вираз і знайдіть його значення:
2a³(За²-а +4)-6a⁵, якщо а = -3.

2.Доведіть, що значення виразу:
x(4x²+3)+x²(6-x)-3(x³+2x²-x-8)
не залежить від значення x.

3.При якому значенні змінної потроєне значення тричлена х³+х²-2 дорівнює сумі значень виразів х(x²+2x) i 2(x³+0,5x²-2x)?​

Answer 1

Ответ:

$1)2 {a}^{3} ({a}^{2} - a + 4) - 6 {a}^{5} = \\ 2 {a}^{5} - 2 {a}^{4} + 8 {a}^{3} - 6 {a}^{5} = \\ 8 {a}^{3} - 4 {a}^{5} - 2 {a}^{4} \\ \\ 8 {a}^{3} - 4 {a}^{5} - 2 {a}^{4} = \\ 8 \times {( - 3)}^{3} - 4 \times {( - 3)}^{5} - 2 \times {( - 3)}^{4} = \\ 8 \times ( - 27) - 4 \times ( - 243) - 2 \times 81 = \\ - 216 + 936 - 162 = \\ 936 - 378 = 558$

$2)x(4 {x}^{2} + 3) + {x}^{2} (6 - x) - 3( {x}^{3} + 2 {x}^{2} - x - 8) = \\ 4 {x}^{3} + 3x + 6 {x}^{2} - {x}^{3} - 3 {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 3x + 24 = \\ {x}^{3} (4 - 3 - 1) + {x}^{2} (6 - 6) + 3x + 3x + 24 = \\ 6x + 24$

вероятно в задании опечатка и должно было быть х³+2х²+х-8, в ином случае нельзя доказать что уравнение не зависит от значения х

$3) 3({x}^{3} + {x}^{2} - 2) = x( {x}^{2} + 2x) + 2( {x}^{3} + 0.5 {x}^{2} - 2x) \\ 3 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 6 = {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 2 {x}^{3} + {x}^{2} - 4x \\ 3 {x}^{3} - 3 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 3 {x}^{2} - 4x = - 6 \\ 4x = 6 \\ x = 1.5$