Кішка має 7 кошенят: біле,чорне,руде,чорно-біле,рудо-біле,рудо-чорне,рудо-чорне-біле.Скільуома способами можна вибрати 4 кошенят так,щоб будь які двоє з них мали спільний колір у своєму окрасі.
Ответы
відповідь: 4.
пояснення.
Оберемо біле кошеня.
згідно умови задачі, всі інші коти, яких ми оберемо мають мати білий окрас теж. таких залишилося тільки 3: чорно-біле, рудо-біле, рудо-чорно-біле.
отже якщо ми оберемо біле кошеня, то ми маємо тільки 1 спосіб обрати всіх інших кошенят.
спосіб. 1. біле, чорно-біле, рудо-біле, рудо-чорно-біле.
аналогічно буде спосіб 2 і 3 коли ми оберемо чорне і руде кошеня відповідно.
спосіб 2. чорне, чорно-біле, рудо-чорне, рудо-чорно-біле.
спосіб 3. руде, рудо-біле, рудо-чорнн рудо-чорно-біле.
Чи існує ще один спосіб?
Оберемо всім кошенят які мають більш ніж 1 окрас( їх 4): чорно-біле, рудо-біле, рудо- чорне, рудо -чорно-біле. і перевіримо чи виконується умова задачі :" будь-які двоє мають мати спільнмй колір. "
перевіримо
чорно-біле має спільні кольори із всіма:
рудо-біле, рудо- чорне, рудо -чорно-біле.
рудо-біле має спільні кольори із всіма:
чорно-біле, рудо- чорне, рудо -чорно-біле
рудо-чорне має спільні кольори із всіма:
чорно-біле, рудо-біле, рудо -чорно-біле
рудо-чорно-біле теж має спільні кольори із всіма:
чорно-біле, рудо-біле, рудо- чорне
отже, це є 4 спосіб виборе кошенят.
спосіб 4: чорно-біле, рудо-біле, рудо- чорне, рудо -чорно-біле.
чи існує ще один спосіб? Ні.