Question

Сделать уравнение
e^z=xyzОпределите неявную функцию как z=f(x,y) искать dz/ dx и dz/dy 。

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$\frac{\partial z}{\partial x} =-\frac{yz}{xy-e^z} \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y} =-\frac{xz}{xy-e^z}$

Пошаговое объяснение:

$e^z=xyz \\ F(x,y,z)=xyz-e^z \\ \\ F'_x=yz \\ F'_y=xz \\ F'_z=xy-e^z \\ \\ \frac{\partial z}{\partial x} =-\frac{F'_x}{F'_z}=-\frac{yz}{xy-e^z} \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y} =-\frac{F'_y}{F'_z}=-\frac{xz}{xy-e^z}$